Когомологический анализ уравнений с частными производными и вторичное исчисление
Книга "Когомологический анализ уравнений с частными производными и вторичное исчисление"
Авторы: Александр Михайлович Виноградов
Издатель: МЦНМО
Год издания 2021
Страниц: 368
ISBN: 978-5-4439-1573-9
Описание
Книга посвящена основам алгебраического и геометрического подхода к теории нелинейных дифференциальных уравнений. Она включает в себя идеи из теории интегрируемых систем, формальной теории дифференциальных уравнений в ее современной когомологической форме, данной Д. Спенсером и Х. Гольдшмидтом, и дифференциального исчисления над коммутативными алгебрами. Основным результатом такого синтеза является дифференциальное исчисление на новых геометрических объектах—многообразиях всехформальных решений дифференциального уравнения (диффеотопах). Это «вторичное исчисление» показывает глубокую когомологическую природу общей теории дифференциальных уравнений и указывает новые направления ее дальнейшего развития. Автор описывает существующие и потенциальные приложения вторичного дифференциального исчисления, начиная от алгебраической геометрии и заканчивая теорией поля, классической и квантовой, включая такие области, как характеристические классы, дифференциальные инварианты, теория геометрических структур, вариационное исчисление, теория управления и т. д. Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных сотрудников, интересующихся всеми областями математики, где используются и изучаются нелинейные дифференциальные уравнения, включая алгебраическую и дифференциальную геометрию и топологию, вариационное исчисление и теорию управления, механику сплошных сред, математическую и теоретическую физику.
Характеристики
- Наименование Когомологический анализ уравнений с частными производными и вторичное исчисление
- Категория Книги/Научно-популярные книги/Физико-математические науки/Математика
- Авторы Александр Михайлович Виноградов
- Издатель МЦНМО
- Год издания 2021
- Всего страниц 368
- ISBN 978-5-4439-1573-9
- Способ получения Доставка, самовывоз
- Тип Книга
- Продавец Читай-город
- Актуальность 05.11.2026
Еще в этой категории
Другие интернет-магазины
